Sessão Janeiro

15 de janeiro de 2019 | Anf. 6.1.36 | 16:30

“Perspectivas Esféricas e Anamorfoses Imersivas, ou a Curiosa Arte de Desenhar sobre a Esfera Visual”

António Araújo (Universidade Aberta)

Resumo:

Nesta palestra veremos como se pode desenhar em Perspectiva Esférica – com régua e compasso, ou mesmo “à mão” – imagens que capturam numa única folha tudo aquilo que nos rodeia. Estes desenhos podem por sua vez ser visualizados de forma imersiva usando o mesmo software de Realidade Virtual que permite visualizar fotografias “a 360 graus”

(http://www.univ-ab.pt/~aaraujo/equirectangular.html)

Veremos ainda que isto é apenas a encarnação mais recente de uma classe de ilusões visuais que têm tomado as mais diversas formas desde o Renascimento, com variadas técnicas e suportes, mas baseadas num mesmo princípio geométrico: a Anamorfose.

Discutiremos finalmente como esse princípio clarifica a natureza das perspectivas curvilíneas (e mesmo da clássica) enquanto objectos matemáticos.

 

Sessão Outubro

16 de outubro de 2018 | Anf. 6.1.36 | 17:00

“Matemática na Teoria da Evolução”

Fabio Chalub (DM e CAM/FCT/NOVA)

RESUMO: A teoria da Evolução, originalmente proposta pelo naturalista inglês Charles Darwin, não foi inicialmente formulada em termos matemáticos. No entanto, ideias muito importantes em matemática estavam todas lá! Nesta palestra, mostraremos como durante o século XX a compreensão da evolução biológica passou de um modelo verbal para um modelo rigoroso.

 

 

Novas sessões do ciclo

O ciclo de palestras “Matemática às Terças” tem nova edição em 2018/19.

As sessões previstas, na terceira terça-feira de cada mês, no Anfiteatro 6.1.36 serão

  • 16 de outubro – 17h – Fabio Chalub – DM e CAM (FCT-UNL)

“A viagem de Darwin pela Matemática”     

  • 20 de novembro – 16h30 – Fernando Ferreira – DM Ciências-ULisboa

“Números e Criptografia” 

  • 15 de janeiro – 16h30 – António Araújo – Univ. Aberta

“Perspectivas Esféricas e Anamorfoses Imersivas, ou a Curiosa Arte de Desenhar sobre a Esfera Visual” 

  • 19 de fevereiro – 16h30 – TBA

 

  • 19 de março -16h30 – Henrique Leitão -DHFC Ciencias-ULisboa

7ª sessão

15 de maio de 2018 | Anf. 3.2.14 | 17:00

“Infinito”

António Marques Fernandes (DM Técnico – ULisboa)

“A Matemática é a ciência do Infinito.” —Hermann Weyl (1930)

Resumo: A noção de Infinito desde cedo se impôs ao pensamento humano como uma peça fundamental e ao mesmo tempo imprescindível a esta actividade. Ainda assim, o Infinito constituiu sempre uma fonte, aparentemente inesgotável, de dificuldades que se ergueriam perante iniciativas de o racionalizar. É neste contexto que no início do século 20, David Hilbert, classifica o problema da clarificação do Infinito, como um dos mais importantes problemas aguardando uma solução. Esta conferência pretende ilustrar estas dificuldades e dar conta de “progressos” matemáticos no sentido da sua clarificação.

6ª sessão

17 de abril de 2018 | Anf. 3.2.14 | 17:00
“Matemática e Biologia da Conservação: mundos à parte?”
Jorge Orestes Cerdeira, FCT-UNL & CMA

Como a Matemática está intimamente ligada à Biologia da Conservação.

Resumo: A Biologia da Conservação é uma área multidisciplinar recente que tem por objetivo produzir conhecimentos e estabelecer procedimentos que possam contribuir para a persistência da diversidade biológica. A definição de áreas prioritárias para a conservação da biodiversidade é um tópico importante em Biologia da Conservação. Vamos ver que a Matemática está intimamente ligada ao estudo deste tópico.

5ª sessão

20 de março de 2018 | Anf. 3.2.14 | 17:00

“George Pólya e a resolução de problemas em Matemática”
Henrique Guimarães (Instituto de Educação – ULisboa)

“A Matemática não é um desporto para espectadores: não a podemos apreciar, nem aprender, sem uma participação activa.” (Pólya, 1967)

Resumo:

George Pólya (1887-1985) é um matemático húngaro, nascido em Budapeste, cidade onde realizou todos os seus estudos até se doutorar em Matemática em 1912, com um estudo sobre probabilidade geométrica.

Pólya foi um matemático muito fecundo em domínios matemáticos muitos diversos, com uma grande produção individual e em colaboração com outros matemáticos de renome que conheceu e com quem conviveu, ainda durante os seus estudos de pós-graduação, e depois em Zurique para onde se mudou em 1914. Foi nesta cidade, onde ingressou no Instituto Federal de Tecnologia da Suíça, que desenvolveu grande parte do seu trabalho científico e que encontrou grandes matemáticos da altura. Aqui viveu até que, por altura da segunda guerra, em 1940, se mudou para os Estados Unidos da América instalando-se em Palo Alto, na Califórnia, como professor na Universidade de Stanford, onde permaneceu até ao fim da sua vida.

George Pólya desenvolveu uma parte importante do seu trabalho igualmente em domínios não estritamente ligados à investigação científica que desde muito cedo o interessaram. Em 1945 publica aquele que viria a ser o seu ‘best-seller’ traduzido em inúmeras línguas e ainda hoje em distribuição — How To Solve It. Na tradução portuguesa recebeu o título “Como resolver problemas”, e é o primeiro livro que dedica por inteiro às suas ideias sobre a resolução de problemas e a heurística ou ‘o estudo dos métodos e das regras da invenção e da descoberta’ em matemática.

É justamente com base neste livro, e recorrendo a alguns exemplos e outros livros onde Pólya desenvolveu e aprofundou as suas ideias sobre os temas que mencionei, que irei procurar evidenciar alguns dos traços principais do seu pensamento sobre a actividade matemática e, em particular, sobre a resolução de problemas.

“[Um professor] de Matemática, se desafia a curiosidade dos seus alunos, apresentando-lhes problemas adequados aos seus conhecimentos e ajudando-os com interpelações estimulantes, poderá despertar neles o gosto pelo pensamento independente e proporcionar-lhes alguns meios para o concretizarem.” (Pólya, 1945)

 

4ª sessão

20 de fevereiro de 2018 | Anf. 3.2.14 | 17:00
“Aspectos Matemáticos na
Música do Século XX”
Carlota Simões (DM – FCTUC e Museu da Ciência da
Universidade de Coimbra)
A Matemática e a Música parecem áreas do conhecimento
independentes entre si, no entanto desde a Antiguidade
existem fortes ligações entre as duas.

Resumo: Embora a Matemática a Música pareçam áreas do conhecimento independentes entre si, a verdade é que desde a Antiguidade existem fortes ligações entre as duas.
Um exemplo claro dessa relação é o dodecafonismo de Schoenberg, Webern e Berg, que admite uma formalização matemática clara e bastante simples.
Nesta comunicação são apresentadas algumas regras de composição típicas do dodecafonismo passíveis de uma tradução matemática a partir da qual se podem analisar algumas características musicais.
Tal representação matemática servirá de ferramenta na análise de composições tanto de Schoenberg como de seus discípulos Alban Berg e Anton Webern.

3ª sessão

16 de janeiro de 2018 | Anf. 6.1.36 | 17:00

“QUANTOS TUKTUKS HÁ EM LISBOA e outras investigações matemáticas”
José Paulo Viana (APM – Associação de Professores de Matemática)

RESUMO: A Matemática, associada a métodos subtis e engenhosos, permite fazer descobertas inesperadas e, por vezes, surpreendentes.

Iremos aqui passar em revista algumas investigações feitas por este mundo fora, tentando perceber os seus resultados e lançar um olhar crítico sobre as conclusões que daí se podem tirar.

2ª sessão

12 de dezembro de 2017 | Anf. 3.2.14 | 16:30

“Os cálculos de ontem e de hoje”
Carlos Albuquerque (DM – Ciências, ULisboa)

Em dia de aniversários, vamos (re)descobrir o cálculo numérico e o seu valor, explorando as relações com o cálculo infinitesimal. Vamos falar de exemplos históricos e do trabalho ligado ao cálculo numérico de um dos aniversariantes: Sebastião e Silva.

RESUMO: O cálculo numérico acompanha desde sempre a matemática e as suas aplicações. Ao longo dos últimos séculos cresceu muito a utilização do cálculo numérico, apoiada na evolução de máquinas e métodos cada vem mais rápidos e sofisticados.
Ao mesmo tempo desenvolveu-se o cálculo infinitesimal e depois a análise infinitesimal. Estes cálculos mantiveram relações profundas nem sempre evidentes. Sebastião e Silva, que faria anos no dia da palestra, desenvolveu também trabalho de investigação em métodos numéricos e propôs a utilização destas ligações no ensino secundário.

Vamos viajar por diversas histórias ao longo do tempo, até aos dias de hoje, com duas questões: como estão presentes os cálculos na nossa vida e o que é que deve estar nos programas escolares?

1ª sessão

21 de novembro de 2017 | Anf. 3.2.14 | 17:00

“O Universo das Formas e a Forma do Universo”
António Machiavelo (DM – FCUP)
Aviso: Esta é uma palestra destinada a pessoas com coragem suficiente para questionar as suas convicções enraizadas.

Sumário:
“Há mais de 3800 anos que a Matemática fornece ferramentas que eventualmente permitiram descobrir a forma do mundo em que vivemos, que ajudaram a explorar outros mundos do nosso sistema solar e, mais recentemente, mundos noutros sistemas planetários.
São ferramentas que permitem não só explorar o macrocosmos, como também o microcosmos. Porque é que a Matemática é tão eficaz nestas, e noutras, aplicações? Como pode ela ajudar-nos a descobrir o invisível (como já aconteceu), a explicar coisas que desafiam não só o senso comum, como também a própria imaginação?

Por exemplo, será que conseguimos determinar a forma global do Universo? Será finito ou infinito? Se for finito terá uma orla? Nesta palestra serão abordadas todas estas questões e veremos que é possível cogitar universos finitos sem quaisquer extremidades. Universos que desafiam a imaginação mais arrojada, e um deles poderá muito bem ser aquele que habitamos…”